大师作文网lnx是对数函数 它的导数是1/x,怎么算的
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 09:32:17
lnx是对数函数 它的导数是1/x,怎么算的
首先你要知道导数的定义和ln函数的意义.首先对数e=lim(1+1/x)^x (x->∞)
(lnx)'=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim[ln(x+△x)/x]/△x=lim[ln(1+△x/x)^(1/△x)]
设1/△x=t,那么当△x->0时,t->∞,那么lim[ln(1+△x/x)^(1/△x)]=lim[ln(1+1/tx)^t]=ln[lim(1+1/tx)^(tx/x)=ln[lim(1+1/tx)^(tx)]^(1/x)=1/x*ln[lim(1+1/tx)^tx=1/x
(lnx)'=lim[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim[ln(x+△x)/x]/△x=lim[ln(1+△x/x)^(1/△x)]
设1/△x=t,那么当△x->0时,t->∞,那么lim[ln(1+△x/x)^(1/△x)]=lim[ln(1+1/tx)^t]=ln[lim(1+1/tx)^(tx/x)=ln[lim(1+1/tx)^(tx)]^(1/x)=1/x*ln[lim(1+1/tx)^tx=1/x
对数函数和指数函数的导数 我们知道对数函数的导数 (lnX)'=1/X
为什么lnX的导数是1/X
为什么lnx的导数是x/1
lnx的导数是1/X,ln2的导数是多少?
lnx如何求导?怎么得出lnx的导数是1\x?
对数的导数,为什么(lnX)'=1/x呢
什么数的导数是lnx/x?
函数：y＝2x∧2-lnx 怎么用导数求它的单调区间
y=(x/x+1)^x的导数,求的时候为什么是 取对数lny=x[lnx-ln(x+1)]
怎么求解高数中由函数f(x-1/x)=lnx得f(x)的导数?
导数函数是y=lnx,y=lnx的原函数怎么求?我要方法
简单对数函数的求导ln（X＋1的）的导数是?类如此类的符合函数怎么求导?自学.