作业帮 > 数学 > 作业

在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,2.4为半径画圆,求:

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:21:55
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,2.4为半径画圆,求:
(1)AB的中点D与圆C的位置关系
(2)直线AB与圆C的位置关系
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心,2.4为半径画圆,求:
过C作CH⊥AB,垂足为H,
由勾股定理,得AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=5,
∵D是斜边AB的中点
∴CD=½AB=2.5
则S△ABC=½×AB×CH=½×AC×BC
∴CH=2.4
∵2.5>2.4
CD>CH
∴(1)AB的中点在⊙C外;
(2)∵CH=2.4
即圆心C到直线AB的距离是2.4
而⊙C的半径是2.4
∴直线AB与⊙C相切.