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比较下列各组中两个三角函数的大小:sin1/5与cos5

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:53:19
比较下列各组中两个三角函数的大小:sin1/5与cos5
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比较下列各组中两个三角函数的大小:sin1/5与cos5
sin(1/5)=cos(π/2-1/5)
cos5=cos(-5)=cos(2π-5)
∵0<π/2-1/5<π/2
0<2π-5<π/2
(π/2-1/5)-(2π-5)
=24/5-3π/2=3/2(16/5-π)
=1.5(3.2-π)>0
∴cos(π/2-1/5)<cos(2π-5)
∴sin1/5<cos5