已知函数f(x)=x2+ex-12(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 10:57:34
已知函数f(x)=x2+ex-
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设x>0,g(x)=x2+ln(x+a)图象上一点P(x,y),
则P′(-x,y)在函数f(x)=x2+ex-
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2(x<0)图象上,
∴(-x)2+e-x-
1
2=x2+ln(x+a),
化简得:a=e e−x−
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2-x有解即可,
令m(x)=e e−x−
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2-x,m′(x)=e e−x−
1
2(-e-x)-1=-e −x−
1
2+e−x-1<0,
∴m(x)在(0,+∞)上单调递减,
即m(x)<m(0)=
e,
∴要使a=e e−x−
1
2-x有解,
只需a<
e即可.
故选:A
则P′(-x,y)在函数f(x)=x2+ex-
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2(x<0)图象上,
∴(-x)2+e-x-
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2=x2+ln(x+a),
化简得:a=e e−x−
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2-x有解即可,
令m(x)=e e−x−
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2-x,m′(x)=e e−x−
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2(-e-x)-1=-e −x−
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2+e−x-1<0,
∴m(x)在(0,+∞)上单调递减,
即m(x)<m(0)=
e,
∴要使a=e e−x−
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2-x有解,
只需a<
e即可.
故选:A
已知函数f(x)=x2+ex-12(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ln(x+m)与函数g(x)=x2+ex-12(x<0)的图象上存在关于y轴对称的点(e为自然对
已知二次函数y=(a-1)x2-2x+1的图象与x轴有两个交点,则a的取值范围是( )
已知函数f(x)=2lnx+x2+ax,若曲线y=f(x)存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=X2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
已知分段函数f(x)=x2+4x(x大于等于0),x2-4x(xf(a),则a的取值范围
已知曲线C:x2+y2=9(x≥0,y≥0)与函数=y=lnx及函数y=ex的图象分别交于点A(x1,y1),B(x2,
已知正比例函数y=(2m+1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2)若x1y2,则m取值范围为(
已知二次函数y=x2-6X+8,X∈{1,a},并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是() x2是X平
已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x2+x),若f(x)≤g(x)恒成立,则实数a的取值范围是______.