求证:动直线(m^2+2m+3)x+(1+m-m^2)y+3m^2+1=0(其中m为R)恒过定点,并求定点坐标.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:52:18
求证:动直线(m^2+2m+3)x+(1+m-m^2)y+3m^2+1=0(其中m为R)恒过定点,并求定点坐标.
把x,y乘进去得:m^2x+2mx+3x+y+my-m^2y+3m^2+1=0
结合得:(x-y+3)m^2+(2x+y)m+3x+y+1=0①
由于对于任意m为R,上式要成立,那么m^2和m的系数必须为零,那么有
x-y+3=0 2x+y=0 解方程得:x=-1 y=2
把x=-1 y=2代入①中的常数项得常数项也为0
所以这时有对于任意m为R,①成立,也就是原式成立,也就是过定点
此时x=-1 y=2,即为定点坐标
结合得:(x-y+3)m^2+(2x+y)m+3x+y+1=0①
由于对于任意m为R,上式要成立,那么m^2和m的系数必须为零,那么有
x-y+3=0 2x+y=0 解方程得:x=-1 y=2
把x=-1 y=2代入①中的常数项得常数项也为0
所以这时有对于任意m为R,①成立,也就是原式成立,也就是过定点
此时x=-1 y=2,即为定点坐标
证明,不论m取什么实数,直线(m-1)x+(2m-3)y+6=0恒过定点,并求出该定点坐标.
1.求证:无论M取何实数,直线(2M-1)X-(M+3)y-(M-11)=0恒过定点,求此定点的坐标.
二元一次方程定点公式例如:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,求证:无论m为何值,此直线必过定点.
无论m为何实数时,直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0 恒过一定点,并求出定点坐标.
求证:无论m取什么实数,直线(m-2)x-(2m+3)y+(m-9)=0都经过一个定点,并求出这个定点的坐标.
直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..
不论m取什么实数,直线(m+2)x-(2m-1)y=3m-4恒过定点,求坐标
已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L
已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点
已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证m不论为何实数,此直线过定点
直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求证直线L恒过定点,并求出恒定点坐标..我要过程>>
不难已知直线系方程(2-m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m取何值,直线恒过定点P,则P的坐标是A.(1,1)B