求证根号(a的平方/b)+根号(b的平方/a)≥根号a+根号b a＞0 b＞0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:01:36

根号(a^2/b)+根号(b^2/a)-(根号a+根号b)
=(a/√b +b/√a)-√a-√b
=(a/√b -√b)+(b/√a -√a)
通分,得
=(a-b)/√b +(b-a)/√a
=(a-b)/√b -(a-b)/√a
=(a-b)[1/√b -1/√a]
=[(a-b)(√a -√b)]/√(ab) ≥0
所以,根号(a^2/b)+根号(b^2/a) ≥(根号a+根号b)

根号A加上根号B的平方乘以根号a减根号b的平方（根号a+根号b）平方×（根号a-根号b）的平方已知a>b,b>0,求证：a/根号b + b/根号a ≥ 根号a + 根号b 已知a小于0小于b,化简 a-b的绝对值-根号下b-a的平方+根号下a的平方-根号下b的平方化简：（根号a+根号b+根号ab）的平方—（根号a+根号b—根号ab）根号b/5除以根号b/20a的平方*根号b/a a,b>0,证(根号下a的平方+b的平方)大于等于[(根号2/2)(a+b) 已知a的平方+b的平方-8a-2b+17=0 求根号a-根号b 负2根号0.27乘根号0.03等于?5根号x乘6根号x的立方等于?根号20a的平方b {a＞0}等于? [开根号a-2]+[开根号b+3]=0,那（a+b)的平方是多少? 根号2a-1+根号b+1=0 求4a-b平方的值? 若b＞a＞0,化简根号a-根号b分之根号（a-b)的平方的结果为? 根号a的3次方b÷根号ab的平方÷根号b分之a