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求顶点在原点,焦点在Y轴上,曲线上点P(-3,m)到焦点F的距离为5的抛物线方程

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:52:43
求顶点在原点,焦点在Y轴上,曲线上点P(-3,m)到焦点F的距离为5的抛物线方程
求顶点在原点,焦点在Y轴上,曲线上点P(-3,m)到焦点F的距离为5的抛物线方程
由焦点在y轴上,由于不知抛物线开口方向,所以设方程为x²=2ny 则准线方程为y=-n/2
点P(-3,m)到焦点F的距离为5,即点P(-3,m)到准线的距离为5
则:5-|m|=|-n/2| ①
P在曲线上,所以9=2mn ②
联立①②解得m=1/2,n=9或m=-1/2,n=-9或m=9/2,n=1或m=-9/2,n=-1
所以方程为x²=18y或x²=-18y或x²=2y或x²=-2y
已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程 已知某抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点p（m,-3）到焦点F的距离为5 求c点的坐标 抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的方程为（　　） 已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值,抛物线方程和准线方程. 已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为_____ 抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（　　） 已知抛物线的顶点在原点焦点在y轴上,抛物线上的点P（m,4)到其准线的距离等于5,求标准方程,过抛物线的焦 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上一点P（m,-3)到准线的距离为9,求抛物线的标准方程及实数M值 已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点p（-5,m)到焦点F的距离为6,则该抛物线的方程是?