大师作文网初中数学联赛它出题是出什么内容的?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:25:05
初中数学联赛它出题是出什么内容的?
全国初中数学联赛竞赛大纲（修订稿）
数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进教学改革,提高教学水平,发现和培养数学人才都有着积极的作用.目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化,为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要.
本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的.《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性.”具体作法是：“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的数学才能”,“要重视能力的培养……,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法.同时,要重视培养学生的独立思考和自学的能力”.
《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的要求.除教学大纲所列内容外,本大纲补充列出以下内容.这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而精”的原则,处理好普及与提高的关系,这样才能加强基础,不断提高.
1、实数
十进制整数及表示方法.整除性,被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定.
素数和合数,最大公约数与最小公倍数.
奇数和偶数,奇偶性分析.
带余除法和利用余数分类.
完全平方数.
因数分解的表示法,约数个数的计算.
有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性.
2、代数式
综合除法、余式定理.
拆项、添项、配方、待定系数法.
部分分式.
对称式和轮换对称式.
3、恒等式与恒等变形
恒等式,恒等变形.
整式、分式、根式的恒等变形.
恒等式的证明.
4、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法.一元二次方程根的分布.
含绝对值的一元一次、二次方程的解法.
含字母系数的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法.
含绝对值的一元一次不等式.
简单的一次不定方程.
列方程（组）解应用题.
5、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质.
二次函数在给定区间上的最值.简单分式函数的最值,含字母系数的二次函数.
6、逻辑推理问题
抽屉原则（概念）,分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉.
简单的组合问题.
逻辑推理问题,反证法.
简单的极端原理.
简单的枚举法.
7、几何
四种命题及其关系.
三角形的不等关系.同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系.
面积及等积变换.
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质.
数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进教学改革,提高教学水平,发现和培养数学人才都有着积极的作用.目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化,为了使全国数学竞赛活动健康、持久地开展,应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求,特制定《初中数学竞赛大纲（修订稿）》以适应当前形势的需要.
本大纲是在国家教委制定的九年义务教育制“初中数学教学大纲”精神的基础上制定的.《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣,激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性.”具体作法是：“对学有余力的学生,要通过课外活动或开设选修课等多种方式,充分发展他们的数学才能”,“要重视能力的培养……,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法.同时,要重视培养学生的独立思考和自学的能力”.
《教学大纲》中所列出的内容,是教学的要求,也是竞赛的要求.除教学大纲所列内容外,本大纲补充列出以下内容.这些课外讲授的内容必须充分考虑学生的实际情况,分阶段、分层次让学生逐步地去掌握,并且要贯彻“少而精”的原则,处理好普及与提高的关系,这样才能加强基础,不断提高.
1、实数
十进制整数及表示方法.整除性,被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定.
素数和合数,最大公约数与最小公倍数.
奇数和偶数,奇偶性分析.
带余除法和利用余数分类.
完全平方数.
因数分解的表示法,约数个数的计算.
有理数的表示法,有理数四则运算的封闭性.
2、代数式
综合除法、余式定理.
拆项、添项、配方、待定系数法.
部分分式.
对称式和轮换对称式.
3、恒等式与恒等变形
恒等式,恒等变形.
整式、分式、根式的恒等变形.
恒等式的证明.
4、方程和不等式
含字母系数的一元一次、二次方程的解法.一元二次方程根的分布.
含绝对值的一元一次、二次方程的解法.
含字母系数的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法.
含绝对值的一元一次不等式.
简单的一次不定方程.
列方程（组）解应用题.
5、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质.
二次函数在给定区间上的最值.简单分式函数的最值,含字母系数的二次函数.
6、逻辑推理问题
抽屉原则（概念）,分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉.
简单的组合问题.
逻辑推理问题,反证法.
简单的极端原理.
简单的枚举法.
7、几何
四种命题及其关系.
三角形的不等关系.同一个三角形中的边角不等关系,不同三角形中的边角不等关系.
面积及等积变换.
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