设函数f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx(w>0)的最小正周期为2π/3,求：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 15:26:38

设函数f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx(w>0)的最小正周期为2π/3,求：
（1）求w的值
（2）若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移π/2个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.

f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx
=[(根号2)*cos(wx-π/4)]²+2cos²wx
=2*[cos²(wx-π/4)+cos²wx]
=cos(2wx-π/2)+cos2wx+2
=sin2wx+cos2wx+2
=(根号2)sin(2wx+π/4)+2
(1)最小正周期T=2π/2w=2π/3,w=3/2
(2)g(x)=(根号2)sin[3(x-π/2)+π/4]+2
=(根号2)sin(3x-5π/4)+2
2kπ-π/2≤3x-5π/4≤2kπ+π/2
解得y=g(x)的单调增区间为[2kπ/3+π/4,2kπ/3+7π/12],k取整数的每一个闭区间

已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1）设函数f(x)=(sinwx+coswx)²+2cos²wx(w＞0)的最小正周期为2π/3,求w的已知函数f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-1/2 (w>0) 的最小正周期为π 急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求（1）f(π/3) 已知函数f(x)=cos^2wx-√3sinwx*coswx(w>0)的最小正周期是π.　　　求函数f(x)的单调递增区已知函数f(x)=cos^2wx+跟号3sinwx coswx(w>0)的最小正周期为派.求函数的单调递增区间 f(x)=sinwx*coswx+cos^2 wx的最小正周期为派,求w的值. 已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1） f(x)=cos^2wx+sinwx*coswx-(1/2) (w>1) 的最小正周期为π 已知函数f（x）=psinwx*coswx-cos²wx（p＞0,w＞0）最大值为1／2,最小正周期为π／2 设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2(coswx)^2-2(w大于2）的最小正周期为2π/3,求w的值. 已知函数fx=√sinwx*coswx-cos^2wx (w>0)的最小正周期为π/2