如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 12:28:06
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.
(1)求证:EF=
(1)求证:EF=
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证明:(1)连接BE,(1分)
∵DB=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥CD.(2分)
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点,
∴EF=
1
2AB;(3分)
(2)[方法一]在△ABG中,AF=BF,AG∥EF,
∴EF是△ABG的中位线,
∴BE=EG.(3分)
在△ABE和△AGE中,AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AGE;(3分)
[方法二]由(1)得,EF=AF,
∴∠AEF=∠FAE.(1分)
∵EF∥AG,
∴∠AEF=∠EAG.(1分)
∴∠EAF=∠EAG.(1分)
∵AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AGE.(3分)
∵DB=BC,点E是CD的中点,
∴BE⊥CD.(2分)
∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点,
∴EF=
1
2AB;(3分)
(2)[方法一]在△ABG中,AF=BF,AG∥EF,
∴EF是△ABG的中位线,
∴BE=EG.(3分)
在△ABE和△AGE中,AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AGE;(3分)
[方法二]由(1)得,EF=AF,
∴∠AEF=∠FAE.(1分)
∵EF∥AG,
∴∠AEF=∠EAG.(1分)
∴∠EAF=∠EAG.(1分)
∵AE=AE,∠AEB=∠AEG=90°,
∴△ABE≌△AGE.(3分)
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中的.
思考思考两题几何题,1如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:E
如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=½A
如图,在三角形abc中,点d在边ac上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点.求证ef=1/2AB
爆难!(越快越好)1.如图1,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1
如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证
帮个忙.全等三角形.如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.EF=1/2
如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=DC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2AB
在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证:EF=1/2AB
有点难 在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证EF=1/2AB
在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点过点A作AG平行EF,