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数学题!已知:如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:06:49
数学题!已知:如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边三角形

BPD,连接CD.

若角APB=150°,则PA,PB,PC之间有怎样的关系,并说明理由.

蟹蟹!


数学题!已知:如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作等边三角形
∵AB=BC,BP=BD,∠ABP=∠CBD
∴△ABP≌△CBD
∴PA=CD,∠BDC=150°
∵∠PDB=60°
∴∠BDC=90°
∴PC²=PD²+CD²
∵PA=CD,PB=PD
∴PC²=PA²+PB²