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如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O 1 ,O 2

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/19 07:52:56
如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O 1 ,O 2 与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O 2 B沿水池的水面，O 2 和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。

小题1:假设小滑块由A点静止下滑，求小滑块滑到O点时对O点的压力；
小题2:凡能在O点脱离滑道的小滑块，其落水点到O 2 的距离如何；
小题3:若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O 1 点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).
如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O 1 ,O 2

小题1:3mg,方向竖直向下
小题2: R≤x≤2R
小题3:cosθ=0.8

（1）mgR= mv 2   
F O —mg=mv 2 /R     
联立解得：F O ="3mg " 2分
由牛顿第三定律得：压力大小为3mg,方向竖直向下。  1分
（2）从A点下滑的滑块到O点的速度为 ，设能脱离轨道的最小速度为v 1
则有：   mg=mv 1 2 /R,     得：v 1 =    2分
  R= gt 2           X=v o t           联立得： R≤x≤2R    2分
(3) 如图所示，设滑块出发点为P 1 ，离开点为P 2 ，按题意要求O 1 P 1 、O 2 P 2 与竖直方向的夹角相等，设其为θ，若离开滑道时的速度为v，则滑块在P 2 处脱离滑道的条件是

m =" mgcosθ "   1分
由机械能守恒 2mgR(1- cosθ)= mv 2   1分
联立解得cosθ=0.8      1分
图中AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1／4圆 周连接而成,它们的圆心O1O2与两圆弧的连 滑板运动是游乐场常见的一种极限项目．如图所示是滑板运动的轨道示意图，运动轨道可看成竖直平面内的一段圆弧，圆心为O，半径R AB是位于竖直平面内的半径R=0.5m的光滑绝缘的1/4圆周轨道 如图所示,竖直平面内的3/4的圆弧光滑的轨道半径为R,A端与圆心O等高AD为水平面,B点在O的正上方由静止释放,自由下落 AB是位于竖直平面内的半径R=0.5m的光滑绝缘的1/4圆周轨道,其下端B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的 AB是位于竖直平面内的半径R=0.5m的光滑绝缘的1/4圆周轨道,其下端B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水 如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正方,一个小球在A点正上方由静 如图所示 ,在竖直平面内固定的 圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r,内壁光滑,A、B两点分别是圆弧的最低 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块 如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块 如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R 如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,O是圆心,虚线OC水平,D是圆环最低点．两个质量均为m的小球A、B套在圆环