在RT△ABC中,∠C=90,M为AC中点,MD垂直AB于点D,求证BD²-AD²=BC²
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 05:03:43
在RT△ABC中,∠C=90,M为AC中点,MD垂直AB于点D,求证BD²-AD²=BC²
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证明:
连接BM
在Rt△BDM中,由勾股定理得:
BD²=BM²-MD²
在Rt△ADM中,由勾股定理得:
AM²=MD²+AD² =>AD²=AM²-MD²
在Rt△BCM中,由勾股定理得:
BM²=BC²+CM²
∵M是AC的中点
∴AM=CM
∴AM²=CM²
∴BD²-AD²
=BM²-MD²-(AM²-MD²)
=BC²+CM²-MD²-AM²+MD²
=BC²+CM²-AM²
=BC²
连接BM
在Rt△BDM中,由勾股定理得:
BD²=BM²-MD²
在Rt△ADM中,由勾股定理得:
AM²=MD²+AD² =>AD²=AM²-MD²
在Rt△BCM中,由勾股定理得:
BM²=BC²+CM²
∵M是AC的中点
∴AM=CM
∴AM²=CM²
∴BD²-AD²
=BM²-MD²-(AM²-MD²)
=BC²+CM²-MD²-AM²+MD²
=BC²+CM²-AM²
=BC²
如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D,求证:AD²=AC²+BD²
请用勾股做.如图,△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB于D.求证AD²=AC²+BD
已知在三角形ABC中,<C=90度,M是BC的中点,MD垂直于AB于D,求证AD的平方=AC的平方+BD的平方
在△ABC中,∠C=90°,P为BC中点,PD⊥AB于D.求证AC²=AD²-BD²
如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证:ac的平方+bd的平方=ad的平方
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,M是CB的中点,MD⊥AB于D.求证:三条线段AD,BD,AC总能构成一个
在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD
已知,如图在三角形ABC中,∠C=90°,M是BC的中点,MD⊥AB,垂足为D,求证:AC^2+BD^2=AD^2
在三角形ABC中,LC=90,M是BC的中点,MD垂直AB于点D,求证AD的平方=AC的平方+BD平方
如图三角形ABC,角C是90度,M是BC的中点,MD垂直AB于D.求证AD平方=AC平
如图,已知三角形ABC中,CE垂直AD于E,BD垂直AD与D,M为BC中点,求证:ME=MD