数列｛an｝中,a1=2,a2=3,且｛an×an+1｝是以3为公比的等比数列,记为bn=a2n-1+a2n

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:29:15

数列｛an｝中,a1=2,a2=3,且｛an×an+1｝是以3为公比的等比数列,记为bn=a2n-1+a2n
（1）分别求a3,a4,a5,a6的值
(2)求证：｛bn｝是等比数列

a2×a3=3×(a1×a2),解得a3=6,
其实a(n+1)×a(n+2)=3×an×a(n+1),消去a(n+1)后,有a(n+2)=3an(第二问要用）
那么可以知道a4=3a2=9,a5=3a3=18,a6=3a4=27
由给出bn的公式可知b(n+1)=a(2n+1)+a(2n+2),而a(2n+1)=3a(2n-1),a(2n+2)=3a2n,即有
b(n+1)=3a(2n+1)+3a(2n+2)=3bn,得证.

数列｛an｝中,a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数) 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证：{bn}是等比一小时回答加30分数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+ 已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a（2n-1） +　a2n （n=1、2、3……）数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1且{bn}是以公比为q的等比数列 a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a (1/2)已知数列an满足条件：a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1 在以d为公差的等差数列an中,设S1=a1+a2.+an,S2=an+1+an+2+a2n,S3=a2n+1+a2n+a 已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列. 已知数列｛an｝和｛bn｝满足a1=1,a2=2,an＞0,bn=√anan+1,且｛bn｝是以q为公比的等比数列