大师作文网八上 十万火急
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 15:33:03
八上 十万火急
证明：过点D分别作DM垂直AE于M,DN垂直BC于N ,DG垂直AF于G
所以角AMD=角BMD=90度
角BND=角CND=90度
角AGD=角CGD=90度
所以三角形AMD和三角形AGD是直角三角形
角BMD=角BND=90度
角CND=角CGD=90度
因为三角形ABC的外角EBC,角BCF的平分线交于点D
所以角DBM=角DBN
角DCN=角DCG
因为BD=BD
所以三角形BDM和三角形BDN全等（AAS)
所以DM=DN
因为CD=CD
所以三角形CDN和三角形CDG全等（AAS)
所以DN=DG
所以DM=DG
因为AD=AD
所以直角三角形AMD和直角三角形AGD全等（HL)
所以角DAE=角DAF
所以AD是角BAC的平分线
所以角AMD=角BMD=90度
角BND=角CND=90度
角AGD=角CGD=90度
所以三角形AMD和三角形AGD是直角三角形
角BMD=角BND=90度
角CND=角CGD=90度
因为三角形ABC的外角EBC,角BCF的平分线交于点D
所以角DBM=角DBN
角DCN=角DCG
因为BD=BD
所以三角形BDM和三角形BDN全等（AAS)
所以DM=DN
因为CD=CD
所以三角形CDN和三角形CDG全等（AAS)
所以DN=DG
所以DM=DG
因为AD=AD
所以直角三角形AMD和直角三角形AGD全等（HL)
所以角DAE=角DAF
所以AD是角BAC的平分线