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在角ABC中AD为角BAC的平分线,交BC于D,若AC=AB+BD,角C=30°,求角B的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:36:14
在角ABC中AD为角BAC的平分线,交BC于D,若AC=AB+BD,角C=30°,求角B的度数
急用
在角ABC中AD为角BAC的平分线,交BC于D,若AC=AB+BD,角C=30°,求角B的度数
延长AB至E,使BE=BD,连结ED,EC,
则AE=AC,又AD是角平分线,
△AED≌△ACD
∠AED=∠ACB
又BE=BD,∠AED=∠BDE,
所以∠ABD=∠AED+∠BDE=2∠AED=2∠ACB,
即∠B=2∠C
又因为∠C=30
所以∠B=60