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已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:30:15
已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程.
已知椭圆的焦点在x轴,且过(2,根号3),离心率为根号3/2,求椭圆的方程.
根据题意
c/a=√3/2
c²/a²=3/4
c²=3/4a²
b²+c²=a²
b²=1/4a²
设椭圆:x²/a²+y²/b²=1
代入,即
x²/a²+4y²/a²=1
将(2,√3)代入
4/a²+12/a²=1
16/a²=1
a²=16
b²=1/4a²=4
方程:x²/16+y²/4=1