设圆x^2+y^2=2的切线L与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别相交于A,B,当|AB|取最小值时,求切线的方程

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 01:21:40

设切点P(a, b), a >0, b > 0, a² + b² = 2
过P的切线为ax + by = 2
A(2/a, 0), B(0, 2/b)
AB² = 4/a² + 4/b² = 4(a² + b²)/(a²b²) = 8/(a²b²)
a²b² = (2ab)²/4 ≤ (a² + b²)²/4 = 2²/4 = 1
AB² ≥ 8
a = b时等号成立, a² + b² = 2a² = 2
a = b = 1
切线为x + y = 2

设圆x^2+(y-1)^2=1的切点l与x正半轴,y轴正半轴分别交于AB两点,当AB取最小值时,切线l在y轴上过点p(-1 1)的直线l与圆x^2+y^2-4x=0相交于a b两点当ab绝对值取最小值时求直线l的方程? 已知直线l过点P（3,2）,且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程. 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M 设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△ 已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程. 已知直线L过点P(2,1)且与x,y轴的正半轴分别交于点A,B,求：当|PA|*|PB|取得最小值时,求直线L的方程已知圆N (X+2)平方+y平方=8和抛物线C y平方=2x 圆的切线和抛物线C 交与A B 当切线的斜率为1时求AB 已知圆Cx的平方+y的平方-2x+4y设圆C的切线在x轴和y轴截距相等求切线的方程过点(2,1)作直线l交x轴y轴的正半轴于a,b两点.当|OA|+|OB|取最小值时,求直线l的方程. 已知⊙O1与⊙O2相交于点A，B，一条直线过A点分别与两圆相交于Y，Z，两圆分别在Y，Z处的切线相交于X，设△O1O2B 设过(4,2)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当三角形ABO的面积最小时求直线l的方程