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如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:28:38
如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,

求证:(1)三角形ace全等于三角形bcd

            (2)af⊥bd

如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,
(1)证明:因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ACE=角BCD=90度
AC=BC
因为三角形ECD是等腰直角三角形
所以EC=CD
在三角形AEC和三角形BCD中
因为AC=BC
角ACE=角BCD=90度
EC=CD
所以三角形ACE和三角形BCD全等(SAS)
(2)因为三角形ACE和三角形BCD全等(已这)
所以角AEC=角BDC
因为角EAC+角AEC=90度
所以角EAC+角BDC=90度
因为角EAC+角BDC+角AFD=180度
所以角AFD=90度
所以AF垂直BD