校园里有一块三角形的绿的,边长分别是13,14,15,求三角形的面积.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 16:22:33

校园里有一块三角形的绿的,边长分别是13,14,15,求三角形的面积.
我没有学过余弦定理和海伦定理，要用和勾股定理有关的知识点回答。

边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
[证明]:设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
本题中a=13,b=14,c=15,p=21,代入公式得：
S=√(21×8×7×6)=84.

1个三角形边长分别是15,20,25,则这个三角形的面积是? 三角形的三条边长分别为26、25、17,求这个三角形的面积三角形的三条边长分别为26、27、17,求这个三角形的面积已知三角形的边长分别为2cm.3cm.4cm 求三角形的面积已知一个三角形边长分别是6cm 8cm 10cm.求这个三角形外接圆的面积? 只用三条边长求三角形面积的公式有? 三角形边长分别是13cm14cm15cm用勾股定理求面积一块三角形菜地边长的比是4:3:5 周长是168米三角形菜地的面积是( 有一块三角形的铁皮，面积是35 如图,正方形abcd的边长是8,三角形abe和bec的面积分别为14,12,那么三角形aed和三角形edc的面积差是多少求三角形的边长已知任意三角形的三条边长,如何求三角形面积?是否有通用公式?