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已知函数f(x)=x²-2ax(0≤x≤2)的最大值为g(a) 求g(a)的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:21:48
已知函数f(x)=x²-2ax(0≤x≤2)的最大值为g(a) 求g(a)的值
已知函数f(x)=x²-2ax(0≤x≤2)的最大值为g(a) 求g(a)的值
f(x)=x²-2ax+a²-a²=(x-a)²-a²
开口向上,对称轴x=a
所以对称轴以定义域的中点,即x=1为界
因为离对称轴越远,函数值越大
若a=1,则0比2离x=a更远
所以x=0时,最大值g(a)=0
所以
a=1,g(a)=0