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三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:14:37
三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE
三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE
∵∠A=60°∴∠ABC+ACB=120°∵BP、BE三等分∠ABC,CP、CE三等分∠ACB ∴∠PBC+∠PCB=2/3(∠ABC+∠ACB)=2/3×120°=80° ∴∠BPC=180°-80°=100°∴∠BPE=1/2∠BPC=50°