过A(0,3)的直线与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交且弦长为23,直线方程为 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:34:40
过A(0,3)的直线与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交且弦长为2
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圆(x-1)2+(y-2)2=4的圆心为(1,2),半径等于2.当直线的斜率不存在时,直线方程为x=0,
与圆的交点为(0,2-
3),(0,2+
3),弦长等于2
3,满足条件.
当直线的斜率存在时,设直线y-3=k(x-0),kx-y+3=0,设圆心到直线的距离等于d,
∵2
3=2
r2-d2=2
4-d2,∴d=1,由点到直线的距离公式得
|k-2+3|
k2+1=1,
∴k=0,直线为 y=3.
综上,所求的直线方程为 x=0,或 y=3,故答案为 x=0,或 y=3.
与圆的交点为(0,2-
3),(0,2+
3),弦长等于2
3,满足条件.
当直线的斜率存在时,设直线y-3=k(x-0),kx-y+3=0,设圆心到直线的距离等于d,
∵2
3=2
r2-d2=2
4-d2,∴d=1,由点到直线的距离公式得
|k-2+3|
k2+1=1,
∴k=0,直线为 y=3.
综上,所求的直线方程为 x=0,或 y=3,故答案为 x=0,或 y=3.
直线过点(1,6)且与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3,求直线的方程
求经过p(1,-2),且与圆x^2+y^2=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程
已知过点(0,1)的直线与圆x²+y²-2x+4y=0相交,弦长为4,则该直线方程为?
过圆C上一点A(2,3)的切线方程为x-2y=4=0,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程
已知一条直线过点P(2,-3),与直线2X-Y-1=0和直线X+2Y-4=0分别相交于点A和B且P为线段AB中点,求直线
设圆上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点任在圆上圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2倍根号2求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.
已知直线L过原点,且与圆x²+y²-6x-2y+1=0相交截得的弦长为2√7,求直线的L的方程
已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 (2)若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值
直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为(0,1),则直线的方程为?
已知抛物线y2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A、B两点,以弦长AB为直径的圆恰好过原点,求此抛物线的方程.
已知直线l过点(1,1),且与圆(x-2)^2+(y-2)^2=8,相交于A,B两点,则弦AB最短时直线l的方程为___