不定积分x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2) （a>0）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:03:54

令x = a siny,dx = a cosy dy
∫ x²/√(a² - x²) dx
= ∫ (a² sin²y)(a cosy dy)/(a cosy)
= a²∫ sin²y dy
= (a²/2)∫ (1 - cos2y) dy
= (a²/2)(y - 1/2 sin2y) + C
= (a²/2)arcsin(x/a) - (a²/2)siny cosy + C
= (a²/2)arcsin(x/a) - (a²/2)(x/a) √(a² - x²)/a + C
= (a²/2)arcsin(x/a) - (x/2)√(a² - x²) + C

不定积分dx/[x根号下（x^2+a ^2）] 不定积分：∫ 1/（x^2-a^2)^3/2 dx (1/(a^2-x^2)dx)的不定积分关于不定积分的几道题求下类的不定积分1.∫dx/(x+1)(x-2)2.∫x^2dx/(a^2-x^2)^1/2(a>0 不定积分：∫ x^2/√a^2-x^2 dx 求不定积分x^2/(a^6-x^6)dx 求不定积分∫ x/（x^2+a)dx. ∫dx/(1+√(1-2x-x²)) 不定积分 ∫tan-¹(√（a-x)/（a+x））dx 从0积不定积分2^（1-2x）dx 不定积分dx/x(根号1-x^2) 求不定积分∫dx/（x^2+a^2)^3/2 高数求不定积分∫ 根号x^2+a^2 dx