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已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2，在x=-1时有极值0

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/13 19:30:56
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2，在x=-1时有极值0
（1）求常数a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）方程f（x）=C在区间[-4，0]上有三个不同的实根时实数C的范围．
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2，在x=-1时有极值0
（1）由f（x）=x3+3ax2+bx+a2，得：f′（x）=3x2+6ax+b
因为f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值O，所以

f′(−1)＝0
f(−1)＝0，
即

3−6a+b＝0
−1+3a−b+a2＝0，解得：

a＝1
b＝3或

a＝2
b＝9．
当a=1，b=3时，f（x）=x3+3x2+3x+1，
f′（x）=3x2+6x+3=3（x2+2x+1）=3（x+1）2≥0
所以函数f（x）=x3+3x2+3x+1在（-∞，+∞）上为增函数，
不满足在x=-1时有极值O，应
已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x＝-1时有极值0.方程f(x)=c在区间[-4,0]上有三个不 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案是18,为什么x=-3没极值 (1/3)求详细过程：设函数f（x）=4x3次方+ax2次方+bx+5在x=2分之三与x=-1时有极值（1）写出函数f（ 函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点 求a2-4b的最大值 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-2与x=1处有极值． 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值． 已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行． 已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行． 已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行． 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a