已知函数f(x)满足f(x)=tan(2x+π/4),

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 18:51:02

已知函数f(x)满足f(x)=tan(2x+π/4),
(1)求y的定义域和最小正周期
(2)设a属于(0,π/4),若f（a/2）=2cos2a ,求a

1.
最小正周期T=π/2
2x+π/4∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
定义域：x∈(kπ-3π/8,kπ+π/8)
2.
∵
f(α/2)
=tan(α+π/4)
=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanα*tan(π/4)]
=(tanα+1)(1-tanα)
=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)
f(α/2)
=2cos2α
=2(cos²α-sin²α)
=2(cosα+sinα)(cosα-sinα)
∴(sinα+cosα)/(cosα-sinα)=2(cosα+sinα)(cosα-sinα)
整理得：2(cosα-sinα)²=1
∴cosα-sinα=±√2/2
即：√2sin(π/4-α)=±√2/2
解得：α=5π/12+2kπ 或 π/12+2kπ (k∈Z)
∵α∈(0,π/4)
∴α=π/12

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=2x平方-4x 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 已知函数f（x）=tan（2x+π4）．已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知二次函数f(X)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x； 1.已知二次函数f（x）满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4, 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x，已知函数f(x)满足3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式