三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:32:55

三个平面α、β、γ两两相交,a、b、c是三条交线(立体几何)
若a‖b,用<反证法>证明直线a、b、c互相平行

设a为α、β的交线,b为β、γ的交线,c为α、γ的交线.
若c不平行于a,b则过c上一点M作MN‖a,则MN‖b,
因为a、c在α平面内,M在c上,MN‖a,那么MN在α平面内.（过直线外一点作该直线的平行线,则该平行线在已知直线和线外一点所决定的平面内,且只有一条.）
同理MN在γ平面内.
所以MN为α、γ的交线.
因为两平面的交线只有一个,所以MN在直线c上,所以c‖a,c‖b
这与假设矛盾,故c不可能不平行于a,b,所以直线a、b、c互相平行.

求证三个平面两两相交,三条交线为a,b,c 则abc交于一点平面α.β.γ两两相交,交线为abc.a‖b.求证c‖a 三个平面两两相交,设α∩β＝a,γ∩β＝b,α∩γ＝c.如果交线a,b相交与点O.求证：直线a,b,c共点与O 三个平面两两相交,a,b,c是三条交线若a交b等于P求证abc三线共点几道高一几何题1.已知三个平面α,β ,γ两两相交于三条直线,即α ∩β=c,β ∩γ=a,γ∩α=b,若a和b不平行, 已知平面α,β,γ两两相交,有三条交线a,b,c,若a∩b=P,试证明:直线c也过点P 三个平面两两相交三个平面两两相交,a,b,c为三条交线,且a平行于b,那么,a与c,b与c有什么关系?为什么? 两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面? α,β,γ三个平面两两相交,则有三条直线.这个说法对吗?为什么? 直线a,b,c两两相交, 如图,平面α、β、r两两相交,abc为三条交线,且a∥b那么a与c,b与c之间有什么关系