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圆的极坐标方程、圆心在A<1,四分之派>,半径为1旳圆.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:04:05
圆的极坐标方程、圆心在A<1,四分之派>,半径为1旳圆.
圆的极坐标方程、圆心在A<1,四分之派>,半径为1旳圆.
极坐标与直角坐标的换算关系:x=ρcos(θ),y=ρsin(θ)
圆心在A(1,π/4)在直角坐标中便是(cosπ/4,sinπ/4)=(√2/2,√2/2)
半径为1的圆的方程为:
(x-√2/2)²+(y-√2/2)²=1
即(ρcosθ-√2/2)²+(ρsinθ-√2/2)²=1
展开,得ρ=(√2)*(cosθ+sinθ)=2cos(θ-π/4)