若f(x)在（-∞,+∞）处处可导,则其导函数必处处连续.为什么是错的?

哪些函数是处处连续处处不可导的? 初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的? 证明是否存在函数,满足：“处处可导,但导函数处处不连续的” 开区间上处处可导但导函数处处不连续的函数是否存在? 什么函数处处连续处处不可导 处处连续,处处不可导函数,是什么样的函数,函数是什么函数 由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明 外尔斯特拉斯的处处连续处处不可导函数 处处可导的函数的一阶导数连续吗?为什么? 为什么数学上的光滑曲线不仅处处连续可导,导数也要处处连续可导 微积分导函数连续当x不为0时,f(x)=x^2sin(1/x);当x=0时,f(x)=0,此函数在R上处处可导,但导函数 原函数在闭区间上处处可导,一节导函数连续”