李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 21:40:15

李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

（1）有分析可得：
S=x×（40-x）=-x²+40x，且有0＜x＜40，
所以S与x之间的函数关系式为：S=x×（40-x）=-x²+40x，并写出自变量x的取值范围为：0＜x＜40；
（2）求S=-x²+40x的最大值，
S=-x²+40x=-（x-20）²+400，
所以当x=20时，有S的最大值S=400，
答：当x是20时，矩形场地面积S最大，最大面积是400．

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