关于线性代数的问题今天看到一个选择题：设a1,a2.am与b1,b2.bs两个n维向量组,且两个向量组秩相等则其中C选项

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 18:09:35

关于线性代数的问题
今天看到一个选择题：设a1,a2.am与b1,b2.bs两个n维向量组,且两个向量组秩相等则
其中C选项为若向量组a1,a2.am可由b1,b2.bs线性表示则两向量组等价
D选项为：两向量组构成的矩阵等价,答案说C是正确的,可是我觉得D也是正确的因为矩阵等价的充要条件是秩相等.

1.关于矩阵等价
存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价,充要条件是A与B是同型矩阵且R(A)=R(B).所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B.
2.所谓同型就是行和列数相等,题目中两矩阵不一定满足同型这一条件,所以不对

设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b 线性代数几个题1、设向量组a1,a2,a3,a4.ar,可由b1,b2.bs线性表示,且r>s,则a1,a2,a3.,a 设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为证明向量组b1,b2..,bm与向量组a1,a2,..,am有相同的秩设向量组b1=a1+ca2+ba3,b2=a2+da3,b3=a3,证明向量组a1.a2.a3与b1.b2.b3秩相等向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为设a1,a2...an是n维线性空间的一组基,b1,b2...,bs是V的一组向量设b1=a1,b2=a1+a1,.bm=a1+a2+...+am证明向量组a1,a2,...am与b1,b2...bm等 n维向量组a1,a2,...as线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bs=as+a1,证明:b1,.. 向量组a1,a2……as与向量组b1,b2……bs等价,则这两个向量组同时为线性相关或同为线性无关.求证明. 线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关