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已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:38:12
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值.
∵4^7+4^n+4^3996
=(2^7)²+(2^n)²+2×2^7×2^n
∴2×2^7×2^n=4^3996=2^7992
即1+7+n=7992
n=7984
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