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只知道大概思路,但不会证明.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 12:26:19
只知道大概思路,但不会证明.
△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,交△ABC的外接圆圆O1于E,过点C,D,E作圆2,AC的延长线交圆2于F
1.求证:EF^2=ED*EA
2.若AE=6,EF=3,求AD*AC的值
第1问我们同学是连得BE、EC、DF
证明EC=EF后,在证明△DEF和△FEA相似.
关键是我就是证明不出来EC=EF……
希望今天6点前能有回复……
我会等到1点左右。同时5点也会看看。
只知道大概思路,但不会证明.
1、对于圆O2,有∠DFE=∠DCE;
对于圆O1有∠BCE=∠BAE;又∠BAE=∠CAE,所以∠DFE=∠FEA.
再加上一个公共角∠DEF=∠FAE,两三角形相似得证(所以有EF^2=ED*EA)
∴∠EDF=∠EFA
又∵圆O2中∠EDF=180º-∠ECF,∠EFA=180°-∠EFC,
∴∠ECF=∠EFC
∴EC=EF.