大师作文网高数 求全微分求函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 07:01:43
高数 求全微分
求函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分
求函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分
设z=arctanu/v,而u=x+y,v=1-xy
所以dz=[1/(1+(u/v)^2)×(1/v)]du+[1/(1+(u/v)^2)×(-u/v^2)]dv
又因为du=dx+dy,dv=-ydx-xdy
代入dz
得
dz=[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(1/1-xy)](dx+dy)+[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(-x+y/(1-xy)^2)](-ydx-xdy)
化简得
dz=1/(1+x^2)dx+1/(1+y)^2dy
所以dz=[1/(1+(u/v)^2)×(1/v)]du+[1/(1+(u/v)^2)×(-u/v^2)]dv
又因为du=dx+dy,dv=-ydx-xdy
代入dz
得
dz=[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(1/1-xy)](dx+dy)+[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(-x+y/(1-xy)^2)](-ydx-xdy)
化简得
dz=1/(1+x^2)dx+1/(1+y)^2dy
求函数的全微分 z=arctan(x/y)
求函数的全微分Z=arctan(x/1+y^2)
求一道微分题求函数z=xy+(x/y)的全微分
求函数z=e^xy*cos(x+y)的全微分dz
求下列函数的全微分z=(In(x^2+y^2))^xy
求函数z=x^2y的全微分
z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz
高数 求全微分z=根号(1-x^2-y^2)
求全微分的题,进来啊求函数Z=2*x*x+3*y*y 当x=10 y=8 △x=0.8 △y=0.3时的全微分和全增量答
设函数z=xy-y/x,求全微分dz=
求z=In(x²+y²)在点(0,-1)处的全微分 求函数z=sin(xy)+cos²(x
设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz．