已知不等式|X-2|>1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b>0的解集相等.1.求实数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 06:17:25
已知不等式|X-2|>1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b>0的解集相等.1.求实数
已知不等式|X-2|>1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b>0的解集相等.
1.求实数a,b的值.
2.求函数f(X)=√(X-3)+√(5-X)的最大值,及取最大值时X的值.
已知不等式|X-2|>1的解集与关于X的不等式X∧2-aX+b>0的解集相等.
1.求实数a,b的值.
2.求函数f(X)=√(X-3)+√(5-X)的最大值,及取最大值时X的值.
1由不等式|x-2|>1可得 x-2>1 或x-2<-1,解得x>3 或x<1,
故不等式|x-2|>1的解集为{x|x>3 或x<1 },即不等式x2-ax+b>0的解集为{x|x>3 或x<1 }.
∴3+1=a,3×1=b
∴a=4,b=3
2f(X)=√(X-3)+√(5-X)得3≤x≤5
由[√(X-3)+√(5-X)]²=x-3+5-x+2√(X-3)*(5-X)
=2+2√(X-3)*(5-X)
=2+2√-x²+8x-15
=2+2√-(x-4)²+1 (当x=4时,2+2√-(x-4)²+1由最小值)
≤2+2√1=3
即[√(X-3)+√(5-X)]²的最大值为3
即√(X-3)+√(5-X)的最大值为√3
即f(X)的最大值为√3,此时x=4
故不等式|x-2|>1的解集为{x|x>3 或x<1 },即不等式x2-ax+b>0的解集为{x|x>3 或x<1 }.
∴3+1=a,3×1=b
∴a=4,b=3
2f(X)=√(X-3)+√(5-X)得3≤x≤5
由[√(X-3)+√(5-X)]²=x-3+5-x+2√(X-3)*(5-X)
=2+2√(X-3)*(5-X)
=2+2√-x²+8x-15
=2+2√-(x-4)²+1 (当x=4时,2+2√-(x-4)²+1由最小值)
≤2+2√1=3
即[√(X-3)+√(5-X)]²的最大值为3
即√(X-3)+√(5-X)的最大值为√3
即f(X)的最大值为√3,此时x=4
一元二次不等式...若不等式 |8x+9|<7和不等式ax²+bx-2>0的解集相等,求实数a,b
设不等式5-x>7|x+1|与不等式ax^2+bx-2>0同解,求实数a、b的值
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已知关于x的不等式ax/1-x>-1的解集为{x|x2},求实数a的值
已知关于x的不等式x-a/x2-x-1>x-b/x2-x+1的解集(1/2,1)为求实数a.b的值
已知函数f(x)=x+ax+6 (1)当a=5时,解不等式f(x)<0 (2)若不等式f(x)>0的解集为R,求实数a的
关于x的不等式2ax+a-5b>0的解集为x<七分之十,求关于x的不等式ax>b
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已知不等式组ax^2-x-2≤0,x^2-x≥a-ax的解集为R求实数a的取值范围
集合与不等式已知关于x的不等式3x²+2x+2/x²+x+1<m的解集为R,求实数m的取值范围已知集
已知关于x的不等式6/x-1+ax+b>0,(a,b∈R)的解集为(-2
解关于x的不等式:x^2-ax+a-1>0的解集为R,求实数a的取值范围