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已知△ABC的一个顶点是A(3,4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+y-4=0,求BC所在

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 01:23:35
已知△ABC的一个顶点是A(3,4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+y-4=0,求BC所在的直线方程
答案是x-5y+5=0 -.-
已知△ABC的一个顶点是A(3,4),内角B、C的角平分线所在的直线方程分别是x-y-1=0和x+y-4=0,求BC所在
解,由三角形的外心性质知,角B、C平分线交点一定是三角形ABC的外心O,由x-y-1=0和x+y-4=0知O（5/2,3/2）,所以OA=√26/2.由x-y-1=0设B（a,a-1）,由x+y-4=0设C（b,4-b）
所以OB=√【（5/2-a)^2+(3/2-a+1)^2]=OA,即【（5/2-a)^2+(3/2-a+1)^2]=OA^2
同理得（5/2-b）^2+(3/2+b-4)^2=OA^2
以下自己按如下顺序做：
求出a、b,得出B、C的坐标,用B、C坐标求BC直线的解析式.
已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求BC边所在直线方 已知三角形ABC顶点A（-1,-4）,角B、角C的平分线所在直线的方程分别是y+1=0与x+y+1=0求：BC边所在直线 已知三角形ABC的顶点A（4,-1）,角B和角C的角平分线方程分别是x-y-1=0和x-1=0.求BC边所在直线的方程. 已知△ABC的顶点A(1,2)B(-1,-1)直线2x+y-1=0是△ABC的一个内角平分线求BC所在直线的方程及点C到 △ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C的角平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程 已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B,∠C的内角平分线所在的直线的方程分别为L1：y=-1,L2：x+y+1=0 求直线方程已知三角形ABC的一个顶点A（0,7）,又角B,角C的角平分线所在的直线方程分别为 x-2y +1=0和4x+ 已知三角形ABC的一个顶点A（-1,-4）,内角∠B,∠C的角平分线所在直线的方程分别为l1:y+1=0,l2:x+y+ 在△ABC中,已知顶点A(5,-1),角B、角C的平分线所在的直线方程分别为3x+y+6=0和2x-y+4=0,求三角形 已知三角形ABC中,顶点A(2,1),B(-1,-1),其中一个内角的平分线所在直线L的方程是X+2Y-1=0,求顶点C 三角形ABC的一个顶点是（3,-1）,∠B,∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y＝x, △ABC中,∠B,∠C的角平分线所在直线的方程分别为x=0,y=x,顶点A（3,-1）,BC边所在直线的方程为_____