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来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 16:02:10
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点EF折叠，使点B落在边AD上的点B’处，点A落在点A’处，（1）求证：B’E=BF;（2）设AE=a，AB=b，BF=c，是猜想a、b、c、之间有何等量关系，并给予证明。
解题思路： 勾股定理解答
解题过程：
（1）证明：由题意得B’F=BF ∠B’FE=∠BFE 在矩形ABCD中 ∵AD∥BC ∠B’EF=∠BFE ∴∠B’FE=∠B’EF ∴B’E=B’F 而B’F=BF ∴B’E=BF （2）解：猜想
，b，c之间存在
+b2=c2 理由如下： 由题意知A’E=AE A’B’=AB 又由（1）知B’E=BF 在△A’EB’中：∠A’=90°，A’E=；A’B’=b B’E=c 由勾股定理知 +b2=c2
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：由题意得B’F=BF ∠B’FE=∠BFE 在矩形ABCD中 ∵AD∥BC ∠B’EF=∠BFE ∴∠B’FE=∠B’EF ∴B’E=B’F 而B’F=BF ∴B’E=BF （2）解：猜想
，b，c之间存在+b2=c2 理由如下： 由题意知A’E=AE A’B’=AB 又由（1）知B’E=BF 在△A’EB’中：∠A’=90°，A’E=；A’B’=b B’E=c 由勾股定理知 +b2=c2 最终答案：略