求函数y=sinx-cosx+sinxcos,x∈[0,pai]的最大最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 10:04:23

由(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx
sinxcosx=[1-(sinx-cosx)^2]/2
令sinx-cosx=t t=√2sin(x-π/4) -1≤t≤√2
y=sinxcosx+sinx-cosx
=(1-t^2)/2+t
=-t^2/2+t+1/2
=-1/2(t-1)^2+1
对称轴t=1
y在[-1,1]上单调递增
在[1,√2]上单调递减
t=-1 最小值y=-1
t=1 最大值y=1
函数y=sinxcosx+sinx-cosx的值域[-1,1]

函数y=sin(pai/2+x)(sinx+cosx)的最小值是? 若x∈(0,pai/2),则函数y=sinx+4/sinx的最小值为求函数y=sinx+cosx的最大,最小值及相应的x的集合求函数y=sinx^2+2sinx*cosx+3cosx^2的最大最小值求函数y=2sinxcos平方x/（1+sinx）最大值和最小值 1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈（0,π）的最大值最小值函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是函数y=(1/sinx)+(1/cosx)+(1/sinxcosx),x∈(0,π/2),求y的最小值求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值函数y=e^x+sinx在区间[0,PAI]上的最小值是已知y=sinx×cosx+（1/sinx×cosx）,x∈(0,π/2),求y的最小值求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]