已知,在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,将△ABC绕点C旋转45°,成为RT△CA'B',连接A'A并
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:25:28
已知,在等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,将△ABC绕点C旋转45°,成为RT△CA'B',连接A'A并延长角BB'于点D
(1)求证:BD=B'D
(2)若将旋转角度由45°改为α度,结论是否改变?
(1)求证:BD=B'D
(2)若将旋转角度由45°改为α度,结论是否改变?
(1)作AH⊥BC于H
A'B=BC-A'C=(√2-1)*AB
HA'=BH-A'B=√2/2*AB-(√2-1)*AB=(2-√2)/2*AB
所以HA'/A'B=√2/2
另外有HA/A'B'=√2/2
所以△HAA'∽△A'B'B
所以∠HA'A=∠A'BB'
又∠HA'A=∠BA'D
所以∠BA'D=∠A'BD
所以A'D=BD
所以D是直角三角形A'BB'斜边BB'的中点
所以BD=B'D
(2)
仍成立
A'B=BC-A'C=(√2-1)*AB
HA'=BH-A'B=√2/2*AB-(√2-1)*AB=(2-√2)/2*AB
所以HA'/A'B=√2/2
另外有HA/A'B'=√2/2
所以△HAA'∽△A'B'B
所以∠HA'A=∠A'BB'
又∠HA'A=∠BA'D
所以∠BA'D=∠A'BD
所以A'D=BD
所以D是直角三角形A'BB'斜边BB'的中点
所以BD=B'D
(2)
仍成立
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′,连接B′C,则△AB′C的面
在Rt△abc中 ∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF过C作CE⊥BF,垂足为点E,直线CE、A
已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B'C',A'
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=23cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C
如图已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为
如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.
如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC绕点B顺时针旋转a°,得到△A'BC',A'B交AC于点E,A'C'分别交AC
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接AD