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在一次校友会上,每个人都与奇数个人握手问好,那么参加校友会的人数是奇数还是偶数?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:15:50
在一次校友会上,每个人都与奇数个人握手问好,那么参加校友会的人数是奇数还是偶数?
怎么算,为什么?请将详细点,
在一次校友会上,每个人都与奇数个人握手问好,那么参加校友会的人数是奇数还是偶数?
偶数
奇数乘偶数等于偶数
偶数加偶数等于偶数而且自己没法和自己握手所以参加的人数是偶数,握手的总和也是偶数
再问: 能不能用算式
再答: 集合P= {pi , i(-(1,2,..n) } aij表示pi和pj握手的次数,可以知道 aij=aji,aii=0 函数f(pi)=∑aik ,k=1,....N ,表示pi这个人的握手次数和 集合A={f(pi} , 如果f(pi)为奇数} ,证明集合A的个数是偶数