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如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角平分线,那么AB+BD与AC有什么关系?(提示:延长AB至E,使AE=AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 04:58:28
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角平分线,那么AB+BD与AC有什么关系?(提示:延长AB至E,使AE=AC)
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角平分线,那么AB+BD与AC有什么关系?(提示:延长AB至E,使AE=AC
AB+BD=AC.
延长AB至E,使AE=AC,
因为角EAD=角CAD,AE=1C,AD=AD,
所以三角形ADE全等于三角形ADC,
所以角AED=角C,
因为角B=2角C=角AED+角EDB,
所以角BED=角BDE,
所以BE=BD,
所以AB+BD=AB+BE=AE=AC.