如图,正方形ABCD的边长为a,P是射线AB上的一个动点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:36:22

如图,正方形ABCD的边长为a,P是射线AB上的一个动点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.
（1）如图,当P在线段AB上时,线段PE、PF与边长a之间又怎样的数量关系?
（2）如图,当点P运动到线段AB的延长线上时,（1）中的关系是否仍然成立?若不成立,请说明理由

自己画的图较粗糙，

如图,正方形ABCD的边长为a,P是射线AB上的一个动点,过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.

1,连PO,可知1/2(PE×AO)+1/2(PF×BO)=1/2（AO×BO）三角形面积相等
AO=BO=a/根号2
所以PE+PF=根号2乘以a/2
2,连PO,同理,三角形AOP的面积=三角形AOB的面积+三角形PBO的面积
PE×AO=PF×OB+OA×OB
所以PE-PF=根号2乘以a/2

已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线P 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C 已知正方形ABCD的边长为1,两条对角线相较于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的垂线如图正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F 如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F. 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证：AP=EF 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC 已知正方形ABCD的边长为根号2两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC、BD的如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F