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如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:37:57
如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD
如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD
取PD中点为F连接AF,MN 因为M,N分别为AB,PC中点,所以可知FN=0.5CD FN平行CD AM=0.5BC 又因为平面ABCD为平行四边形型,所以AB平行且等于CD 所以AM与FN平行且相等.所以四边形AMNF为平行四边形,所以AF平行MN