数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3×Sn,n=1,2,3,...求{an}的通项公式,a2+a4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 11:10:18

数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3×Sn,n=1,2,3,...求{an}的通项公式,a2+a4+a6+.+a2n的值

(1)a(n+1)=1/3Sn
an=1/3S(n-1)
两式左右分别相减得到
a(n+1)-an=1/3an
a(n+1)=4/3an
又因为a1=1
所以{an}是首项为1,公比为4/3的等比数列
an=(4/3)^(n-1)
(2)
a2+a4+...+a2n
=1/3+1/3*(4/3)^2+1/3*(4/3)^4+ ...+1/3*(4/3)^(2n-2)
=1/3*((16/9)^0+(16/9)^1+(16/9)^2+...+(16/9)^(n-1))
=1/3*(1-(16/9)^n)/(1-16/9)=3/7*((16/9)^n-1)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an 数列an的前n项和sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值和an的通项公式,和a2 已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...求an通项公式求a2+a4+ 已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1/2,Sn=n平方×an（n≥2）求a2、a3、a4及an的通项公式已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 数列（An）的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=1/3Sn,n=1,2,3.,求A2,A3,A4的值及数列（An）的数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)=Sn,(1)求a2,a3,a4及an (2)求a2+a4+· 设数列an的前n项的和为Sn,已知a1=1,3a(n+1)=Sn,求(1)数列an的通项公式;(2)a2+a4+...+