已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,在平面直角坐标系中,若点P(2√*sinc/2,sin(A-B)/2),

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 11:23:35

已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,在平面直角坐标系中,若点P(2√*sinc/2,sin(A-B)/2),
满足|向量OP|=根号6/2.（1）求tanA*tanB的值（2）求C的最大值

输入的应该是 P(√2*sinc/2,sin(A-B)/2),
1
∵|向量OP|=根号6/2
∴2sin²C/2+sin²(A-B)/2=3/2
∴1-cosC+[1-cos(A-B)]/2=3/2
3/2+cos(A+B)-cos(A-B)/2=3/2
cosAcosB-sinAsinB-1/2*cosAcosB-1/2sinAsinB=0
1/2 cosAcosB=3/2sinAsinB
sinAsinB/(cosAcosB)=1/3
∴tanA*tanB=1/3
2
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tantanB)
=-(tanA+tanB)/(1-1/3)=-3/2(tanA+tanB)/
∵tanA+tanB=1/3,∴tanA>0,tanB>0
∴tanA+tanB≥2√(tanA*tanB)=2/√3
当tanA=tanB时取等号
∴-3/2(tanA+tanB）≤-√3
即tanC≤-√3
∴C≤2π/3
即C为钝角,最大值为2π/3

平面向量应用在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点的坐标为A(2,3),B(1,-1),C(5,1),点P在直线在平面直角坐标系中,已知点A（-4,0）点B（2,0）,三角形ABC的面积为12,确定C的坐标特点在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为__ 平面直角坐标系如图7,已知三角形ABC在直角坐标系中,BC边经过原点,且A点的纵坐标为4,C点的坐标为（2,1）,B点的已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2s 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2A+sin^2C-sinA*sinC=sin^2B,则角B= 在平面直角坐标系中有点A(-2,2)B(4,2),c是坐标轴上的一点,已知三角形ABC为rt三角形,求c坐标!速度在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si 在平面直角坐标系中,三角形ABC是边长为2的等边三角形,且点A在y轴上,点B,C在x轴上在平面直角坐标系中已知A(0,1)B(2,0)C(4,3)点P在坐标轴上且三角形ABP与ABC的面积相等,求点P坐标