大师作文网高一数学`几道数列的题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:50:32
高一数学`几道数列的题.
△ABC中,三边a,b,c等比数列,a^2,b^2,c^2等差,则此三角形形状为?
如果将20,50,100各加上同一个常数组成一个等比数列,那么这个数列的公比为?
三个互不相等的数成等差数列,如果重新排列可成等比数列,已知这三数和为6,则这三个数为?
△ABC中,三边a,b,c等比数列,a^2,b^2,c^2等差,则此三角形形状为?
如果将20,50,100各加上同一个常数组成一个等比数列,那么这个数列的公比为?
三个互不相等的数成等差数列,如果重新排列可成等比数列,已知这三数和为6,则这三个数为?
1.b^2=ac
a^2+c^2=2b^2
所以a^2+c^2=2ac
即(a-c)^2=0
所以a=c
所以a=c=b
三角形形状为等边三角形
2.设常数为x
(50+x)^2=(20+x)(100+x)
x=25
等比数列是45,75,125
公比为5/3
3.a+b+c=6
2b=a+c
c^2=ab
解得a=2,b=2,c=2（舍去,因为三个互不相等的数）
或a=8,b=2,c=-4
a^2+c^2=2b^2
所以a^2+c^2=2ac
即(a-c)^2=0
所以a=c
所以a=c=b
三角形形状为等边三角形
2.设常数为x
(50+x)^2=(20+x)(100+x)
x=25
等比数列是45,75,125
公比为5/3
3.a+b+c=6
2b=a+c
c^2=ab
解得a=2,b=2,c=2（舍去,因为三个互不相等的数）
或a=8,b=2,c=-4