设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 06:06:53
设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角
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∵m ,n为单位向量,夹角是60°,∴cos<m.n>=1/2
→ → → → → →
∴cos<a,b>=(a·b)/│a││b│
→ → → → → → → →
=(2m + n)·(2n- 3m)/√(2m + n)^2·√(2n- 3m)^2
→ → → → → → → → → → → →
=(m·n-6m^2+2n^2)/√(4m^2+4m·n+n^2)√(4n^2-12m·n+9m^2)
→ → → → → →
=(cos<m.n>-6+2)/√(5+4cos<m.n>)√(13-12cos<m.n>)
=(1/2-4)/√7×√7
=-7/2/7
=-1/2
→ →
∴a与b的夹角为120°
∵m ,n为单位向量,夹角是60°,∴cos<m.n>=1/2
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∴cos<a,b>=(a·b)/│a││b│
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=(2m + n)·(2n- 3m)/√(2m + n)^2·√(2n- 3m)^2
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=(m·n-6m^2+2n^2)/√(4m^2+4m·n+n^2)√(4n^2-12m·n+9m^2)
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=(cos<m.n>-6+2)/√(5+4cos<m.n>)√(13-12cos<m.n>)
=(1/2-4)/√7×√7
=-7/2/7
=-1/2
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∴a与b的夹角为120°
已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是?
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来
设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角
已知向量m=(根号3,1),向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n.
题目是这样的 题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接
已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,
已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a
设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2
向量 三角函数组合题已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n=-1(1)求向量n(2)设向量a=