大师作文网已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且2（a2+b2-c2）=3ab，
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 05:14:29
已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且2（a2+b2-c2）=3ab，
（1）求cosC；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
（1）求cosC；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
（1）由题意得，2（a2+b2-c2）=3ab，∴（a2+b2-c2 ）=
3ab
2，则由余弦定理可知，cosC=
a2+b2−c2
2ab=
3
4．
（2）当c=2时，a2+b2-4=
3
2ab≥2ab-4，∴
1
2ab≤4，即ab≤8，
当且仅当a=b=2
2时取等号，而cosC=
3
4，∴sinC=
7
4，
从而S△ABC=
1
2absinC=
7
8ab≤
7，即面积得最大值为
7．
3ab
2，则由余弦定理可知，cosC=
a2+b2−c2
2ab=
3
4．
（2）当c=2时，a2+b2-4=
3
2ab≥2ab-4，∴
1
2ab≤4，即ab≤8，
当且仅当a=b=2
2时取等号，而cosC=
3
4，∴sinC=
7
4，
从而S△ABC=
1
2absinC=
7
8ab≤
7，即面积得最大值为
7．
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（ ）
三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且a2+c2-b2=ac．
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.
（2010•柳州三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且三边a,b,d满足关系式a2=b2+c2-根号3bc,求ta
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知a2+c2=2b2．
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B.
已知在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为a,b,c,且三边a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=