已知a是实数,函数y=2ax²+2x-3-a,若存在x0(0≥x≥-1）,满足2ax²+2x-3-a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:50:00

已知a是实数,函数y=2ax²+2x-3-a,若存在x0(0≥x≥-1）,满足2ax²+2x-3-a=0,求实数a的取值范围

f(x)=0,即2ax²+2x-3-a=0
参变分离,
a(2x²-1)=3-2x
当2x²-1=0,即x=±√2/2时,等式恒不成立,舍去；
当x≠±√2/2时,a=(3-2x)/(2x²-1),
求a的范围,就是求y=(3-2x)/(2x²-1),x属于【-1,1】且x≠±√2/2的值域；
换元法：令3-2x=t,则t属于【1,5】且x=(3-t)/2；则y=t/[(3-t)²/2-1]
整理：y=2t/(t²-6t+7)
上下同除t,得：y=2/(t+7/t-6)
g(t)=t+7/t是对勾函数,勾底是t=√7在区间【1,5】内,
g(√7)=2√7；g(1)=8；g(5)=6.4；
所以：2√7≦t+7/t≦8
则2√7-6≦t+7/t-6≦2；
则：1/(t+7/t-6)≦-(3+√7)/4或1/(t+7/t-6)≧1/2
所以y=2t/(t²-6t+7)的值域是(-∞,-(3+√7)/2]U[1,+∞)
即a的取值范围是(-∞,-(3+√7)/2]U[1,+∞)
再问：大神，初中知识啊

已知a是实数,函数y=2ax2+2x-3-a．若存在x0（-1≤x0≤1）满足2ax02+2x0-3-a=0,求实数a的已知实数x，y满足x≥0y≤12x−2y+1≤0.，若目标函数z=ax+y（a≠0）取得最小值时最优解有无数个，则实数a 已知函数y=x^2-3ax+a^2,x属于[a,a+2]存在反函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数g(x)=ax+2(a>0),存在x∈[-1,2],使得g(x)∈[-1,3],则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=log4(ax^2+2X+3),是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a值已知函数f(x)=ax³/3-x²/2-x(a≥0)在区间(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范已知实数XY满足约束条件x-ax-1≥0,2x+y≥0,x≤1,（a∈R）目标函数z=x+2y只有当x=1,y=0时取得已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a 高中概率题目已知实数x.y满足x≥0,y≤1,2x-2y+1≤0.若目标函数z=ax+y（a≠0）取得最小值时的最优解有函数y=x²+ax+3,若y≥a对任意实数恒成立，则a的范围是------若y≥（a-2）x+a对任意实数0≤x≤2恒成已知实数 X,Y 满足2X+Y≤4 ,X-Y≤1 ,X≥0 ．如果目标函数 Z=aX+Y的最大值为4,则实数a 的取值