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已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 08:43:43
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC于F,连接FD,则△ABC被分割成四个小三角形,如图所示.

(3)在点D运动的过程中,这四个小三角形是否能够相似,并且至少有两个小三角形的相似比不等于1?如果能,求出AD的长;如果不能,请说明理由.
 
已知△ABC中,AB=4,AC=3,D是AB上的一个动点,过点D作DE平行于AC交BC于E,过点E作EF平行于AB交AC
给你举个例子.具体证明过程自己想.
ABC为直角三角形,AB=4,AC=3,BC=5
要满足相似的要求,角DFE=角B或角DFE=角C
分别分析:
角DFE=角B,可推出AD=2,此时4个小三角形全等
角DFE=角C,可推出AD=36/25,此时不全等,相似比不等于1,符合题意.